Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD

Vì $FA=FG\left(gt\right),FI=FD\left(gt\right)$  nên IADG là hình bình hành (dhnb)

$\Rightarrow IA//DG$ (tính chất) hay $AK//DG$ .

Lại có $DK//GA$  (do $DE//AB$ )

$\Rightarrow AKDG$ là hình bình hành (dhnb)

Mà O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).