Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Tứ giác IADG là hình bình hành (cmt).

Ta có: AEDF là hình thoi $\Rightarrow AD\perp EF.$

Mà EFGD là hình bình hành $\Rightarrow DG//EF$ .

$\Rightarrow AD\perp GD$ (từ vuông góc đến song song).

$\Rightarrow IADG$ là hình chữ nhật.

$\Rightarrow IADG$ là hình vuông $\iff AG\perp DI\iff AG\perp CA$  (Vì $DI//CA$ )

$\iff \Delta ABC$ vuông tại A

Vậy $\Delta ABC$  vuông tại A thì IADG là hình vuông.