Chứng minh N đối xứng với D qua M.

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB.

Xét $\Delta AMD$  và $\Delta BMC$  ta có:

$\angle DAM=\angle CBM=90°$

 $AM=BM$ (cmt)

$AD=BC$ (gt)

$\Rightarrow \Delta AMD=\Delta BMC$ (2cgv) $\Rightarrow MD=MC$ .

Mà $MC=MN$  (MNPC là hình thoi)

Suy ra $MD=MN$ . (1)

Tứ giác MPCD có $MP=DC,MP//DC$  suy ra MPCD là hình bình hành, suy ra $MD//PC$ .

Lại có $PC//MN\Rightarrow D,M,N$  thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N đối xứng với D qua M.