Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NP/HP

Gọi E là giao điểm của DB và CM.

Xét $\Delta BEM$  và $\Delta BHP$  ta có:

$\angle BME=\angle BPH$ (so le trong)

$BM=BP$ (MNPC là hình thoi)

$\angle NBE=\angle HBP$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta BEM=\Delta BHP$ (g – c – g).

 $\Rightarrow HP=EM$(hai cạnh tương ứng).

Lại có: $NP=CM\Rightarrow \frac{NP}{HP}=\frac{CM}{EM}$ .

Theo định lý Ta-lét:

$\frac{CE}{EM}=\frac{DC}{MB}=2\Rightarrow \frac{CE+EM}{EM}=3\Rightarrow \frac{CM}{EM}=3$