Cho AH= 8cm, BC= 12cm . Tính diện tích tam giác AMH.

Ta có $HB=HC=\frac{BC}{2}=6$ cm

Tam giác ABH vuông tại H nên $S_{ABH}=\frac{1}{2}.AH.HB=\frac{1}{2}\mathrm{.8.6}=24{\text{ cm}}^{\text{2}}$

Tam giác HAB và tam giác HMA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh H và cạnh đáy AB gấp hai lần cạnh đáy MA nên $S_{ABH}=2S_{AMH}$

Suy ra $S_{AMH}=\frac{1}{2}{S}_{ABH}=\frac{1}{2}.24=12{\text{ cm}}^{\text{2}}$

Vậy $S_{AMH}=12{\text{ cm}}^{\text{2}}$