Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm củ

Xét tam giác HKC có I, Q lần lượt là trung điểm cạnh HK, CQ nên IQ là đường trung bình $△HKC$

$\Rightarrow IQ\text{ // }HC$ (tính chất)

Mà $HC\perp HF\Rightarrow IQ\perp HF$

Xét tam giác HFO có $IQ\perp HF\left(cmt\right),HK\perp FQ\left(gt\right)$  mà $I\in HK\Rightarrow$  I là trực tâm của $△HFQ$

$\Rightarrow FI\perp HQ$

Xét tam giác BCK có H, Q lần lượt là trung điểm cạnh BC, CQ nên HQ là đường trung bình $△BCK$

$\Rightarrow HQ\text{ // }BK$ mà $FI\perp HQ\left(cmt\right)$

$\Rightarrow BK\perp FI$  (đpcm)