Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều

Câu hỏi :

Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4 mét và chiều rộng 4,8 mét, người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính cạnh của tấm thảm hình thoi đó.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pitago.

Cách giải:

Giả sử $AB=\mathrm{6,4}m,AD=\mathrm{4,8}m$

Tấm thảm có dạng như hình vẽ trên.

Vì M là trung điểm của AB $\Rightarrow AM=MB=\mathrm{6,4}:2=\mathrm{3,2}m.$

Q là trung điểm của AD $\Rightarrow AQ=QD=\mathrm{4,8}:2=\mathrm{2,4}m.$

Áp dụng định lý Pitago cho $\Delta AMQ$ vuông tại A ta có:

$QM=\sqrt{A{M}^2+A{Q}^2}=\sqrt{{\mathrm{3,2}}^2+{\mathrm{2,4}}^2}=\sqrt{16}=4m.$

Vậy cạnh của tấm thảm hình thoi là 4m