Trên tia đối của tia HB lấy điểmE sao cho H là trung điểm của BE

Trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $E$  sao cho $H$ là trung điểm của $BE.$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$  qua $H.$  Chứng minh: Tứ giác $ABFE$ là hình thoi.

Ta có: $F$ là điểm đối xứng của $A$ qua $H$

$\Rightarrow H$ là trung điểm của

Lại có:$H$  là trung điểm của BE

$\Rightarrow ABFE$ là hình bình hành. (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Lại có:$AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow AF\perp BE=\left\{H\right\}$

$\Rightarrow ABFE$ là hình thoi. (dhnb)