Gọi I là giao điểm của AH và NE Chứng minh:

Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ và $NE.$ Chứng minh:$MI\text{//}BC.$

Ta có:$ANBH$ là hình chữ nhật (cmt) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AN=BH\\ AN\text{//}BH\end{array}\right..$  (tính chất hình chữ nhật)

Mà $BH=HE\Rightarrow BH=HE$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AN=HE\\ AN\text{//}HE\left(AN\text{//}BH\right)\end{array}\right.\Rightarrow ANHE$ là hình bình hành. (dhnb)

 $\Rightarrow AH\cap NE=\left\{I\right\}$ với $I$ là trung điểm của $NE$ và $AH.$

Xét $\Delta ABH$  ta có:

$M,I$ lần lượt là trung điểm của  và

$\Rightarrow MI$ là đường trung bình của  (định nghĩa).

$\Rightarrow MI//BH$ hay $MI//BC$  (dpcm).