Đường thẳng MI cắt AC tại K Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q

Đường thẳng $MI$  cắt $AC$  tại $K.$Kẻ $NQ$ vuông góc với $KH$ tại $Q.$ Chứng minh:$AQ\perp BQ.$

Ta có:  $M$ là trung điểm của $NH\left(cmt\right).$

$\Rightarrow QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của $\Delta NHQ$ vuông tại $Q.$

Mà $NH=AB$ (do $ANBH$  là hình chữ nhật).

Xét $\Delta AQB$  ta có:

$QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh  của tam giác

$QM=\frac{1}{2}AB\left(cmt\right)$

$\Rightarrow QM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của

$\Rightarrow \Delta ABQ$ vuông tại $Q$ hay $AQ\perp BQ.$  (đpcm).