Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho $FH=FD$ . Chứng minh rằng tứ giác ADCH là hình thoi.

Xét $\Delta ABC$  ta có:

D là trung điểm của BC (gt);$DF\text{\hspace{0.17em}// }AB$ (do AEDF là hình chữ nhật).

$\Rightarrow F$ là trung điểm của AC.

Ta có:$FH=FD\Rightarrow F$ là trung điểm của DH.

Xét tứ giác ADCH ta có:

 $AC\perp DH=\left\{F\right\}$

F là trung điểm của HD và AC.

$\Rightarrow ADCH$ là hình thoi. (dhnb).