Chứng minh rằng các đường thẳng AD,BH,EF đồng quy.

Gọi O là giao điểm của AD và EF.

$\Rightarrow O$ là trung điểm của AD và EF.

Ta có tứ giác ADCH là hình thoi (cmt)

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}DC\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}// }AH\\ DC=AH\end{array}\right.$ (tính chất hình thoi).

Mà $BD=DC\left(gt\right)\Rightarrow BD=AH\left(=DC\right)$ .

Xét tứ giác ABDH ta có:

$AH\text{\hspace{0.17em}// }BD\left(AH\text{\hspace{0.17em}// }DC\right)$

$AH=BD$ (cmt)

$\Rightarrow ABDH$ là hình bình hành. (dhnb)

$\Rightarrow AD$ cắt BH tại trung điểm của mỗi đường. (tính chất hbh).

Mà O là trung điểm của $AD\Rightarrow O\in BH$ .

$\Rightarrow AD,EF,BH$ đồng quy tại O.