Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của

Gọi  $x\left(km/h\right)$là vận tốc ca nô khi xuôi dòng $\left(x>6\right)$

Vì vận tốc nước là  $6km/h$nên vận tốc ngược dòng: $x-12$

Thời gian xuôi dòng: $\frac{36}{x}$ Thời gian ngược dòng: $\frac{36}{x-12}$

Tổng thời gian đi và về: $11h30\text{'}-7h=4h30\text{'}=\frac{9}{2}h$ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=\frac{9}{2}\iff \left(36x-432+36x\right).2=9.\left(x-12\right).x\\ \iff 144x-864=9x^2-108x\iff 9x^2-252x+864=0\\ \iff x^2-28x+96=0\iff x^2-24x-4x+96=0\\ \iff x\left(x-24\right)-4\left(x-24\right)=0\iff \left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=4\left(ktm\right)\\ x=24\left(tm\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy vận tốc khi xuôi dòng là $24km/h$