Chứng minh rằng: (a+b)^3 - 3ab(a+b) = a^3 + b^3

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^3-3\mathrm{ab}\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)=\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\left[{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2-3\mathrm{ab}\right]\\ =\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\left({\mathrm{a}}^2+2\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2-3\mathrm{ab}\right)=\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\left({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2\right)={\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3=\mathrm{VP}\left(\mathrm{dfcm}\right)\end{array}$