Giải các phương trình sau 1) 2(2x − 1) − x = 4. 2) x+1/x-2 + 1/x = 5x-4/x^2-2x

1) Ta có: 2(2x − 1) − x = 4

$\iff$4x – 2 – x = 4

$\mathbf{\iff }$4x – x = 4 +2

$\iff$3x = 6

$\iff$x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

2) Ta có: $\frac{x+1}{x-2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5x-4}{x^2-2x}$ 

ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ 0

$\frac{x+1}{x-2}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{5x-4}{x^2-2x}$

$\iff$ $\frac{x.\left(x+1\right)}{x.\left(x-2\right)}$+ $\frac{1.\left(x-2\right)}{x.\left(x-2\right)}$ = $\frac{5x-4}{x.\left(x-2\right)}$

$\Rightarrow$x.(x + 1) + x – 2 = 5x – 4

$\iff$ x² + x + x – 2 = 5x – 4

$\iff$ x² + x + x – 5x – 2 + 4 = 0

$\iff$ x² – 3x + 2 = 0

$\iff$ x² – x – 2x + 2 = 0

$\iff$ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0

$\iff$(x – 1). (x – 2) = 0

$\iff$$\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x-2=0\end{array}\right.$

$\iff$$\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\end{array}\right.$

Ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.