Giải các phương trình sau. a) 2x-5/3 = 4-3x/2 . b) x (x − 5) − 3(x − 5) = 0.

a) Ta có: $\frac{2x-5}{3}$ = $\frac{4-3x}{2}$ (1)

Nhân cả hai vế của (1) với 6 ta được:

$\frac{6.\left(2x-5\right)}{3}$ = $\frac{6.\left(4-3x\right)}{2}$

$\iff$ 2. (2x − 5) = 3. (4 − 3x)

$\iff$ 4x − 10 = 12 − 9x

$\iff$ 4x + 9x = 12 + 10

$\iff$13x = 22

$\iff$ x = $\frac{22}{13}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{22}{13}\right\}$.

b) Ta có: x (x − 5) − 3(x − 5) = 0

$\iff$ (x − 5). (x – 3) = 0

$\iff$ $\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ x-3=0\end{array}\right.$

$\iff$ $\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=3\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5}.

c) Ta có: $\frac{2}{x+2}$ + $\frac{3}{x-2}$= $\frac{4-5x}{x^2-4}$ 

ĐKXĐ:  x ≠ 2; x ≠ – 2

$\frac{2}{x+2}$ + $\frac{3}{x-2}$= $\frac{4-5x}{x^2-4}$ 

$\iff$ $\frac{2.\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$ + $\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$ = $\frac{4-5x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$     

$\iff$2. (x – 2) + 3(x + 2) = 4 – 5x

$\iff$2x – 4 + 3x + 6 = 4 – 5x

$\iff$5x + 5x = 4 + 4 – 6

$\iff$10x = 2

$\iff$x = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$ (Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  $\left\{\frac{1}{5}\right\}$.