Chọn câu sai với mọi số tự nhiên n thì giá trị của biểu thức ( n + 7 )^2 - ( n - 5 )^2 chia hết cho ?

Câu hỏi :

Chọn câu sai với mọi số tự nhiên n thì giá trị của biểu thức ( n + 7 )2 - ( n - 5 )2 chia hết cho ?

A. 24

B. 16

C. 8

D. 6

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: ( n + 7 )2 - ( n - 5 )2 = ( n2 + 14n + 49 ) - ( n2 - 10n + 25 ) = 24n + 24

Khi đó ta có:

Chọn câu sai với mọi số tự nhiên n thì giá trị của biểu thức ( n + 7 )^2 - ( n - 5 )^2 chia hết cho ? (ảnh 1)

24n + 24 chia hết cho 24,8,6.

Do đó 24n + 24 không chia hết cho 16.

Chọn đáp án B.

Copyright © 2021 HOCTAP247