Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

a) Ta có a³ + b³ + c³ - 3abc = ( a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ) + c³ - 3ab( a + b ) - 3abc

= ( a + b )³ + c³ - 3ab( a + b + c )

= [ ( a + b )³ + 3( a + b )²c + 3( a + b )c² + c³ ] - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c )

= ( a + b + c )³ - 3( a + b + c )( ab + bc + ca )

= ( a + b + c )[ ( a + b + c )² - 3( ab + bc + ca ) ]

= ( a + b + c )( a² + b² + c² - ab - bc - ca )