Biết a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc.

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)³ = (-c)³

⇒ a³ + b³ + 3ab(a + b) = -c³ ⇒ a³ + b³ + 3ab(-c) + c³ = 0

⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc