Nghiệm của phương trình x+1/x-2-x+1/x-4=x+1/x-3-x+1/x-5 A. x = - 1

Phương trình

$$\begin{gathered} \frac{x+1}{x-2}-\frac{x+1}{x-4}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{x+1}{x-5 } \\ \iff \left(x+1\right)\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-4}\right)=\left(x+1\right)\left(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}\right) \\ \iff \left(x+1\right)\frac{-2}{x^2-6x+8}=\left(x+1\right)\frac{-2}{x^2-8x+15} \\ \iff \left(x+1\right)\left(\frac{1}{x^2-6x+8}-\frac{1}{x^2-8x+15}\right)=0 \end{gathered}$$

Vậy nghiệm của phương trình là x = - 1;x = $\frac{7}{2}$

Chọn đáp án C.