b, 6x^4-13x^2+6/x^3-x^2-x=25

b, ĐKXĐ: x³ - x² - x ≠ 0 ⇔ x( x² - x - 1 ) ≠ 0

$\left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x^2-x-1\ne 0\end{array}\right.$

Phương trình

$\frac{6x^2+{\displaystyle \frac{6}{x^2}}-13}{x-{\displaystyle \frac{1}{x}}-1}=25$

(Chia cả tử mà mẫu cho x² )

Đặt x - $\frac{1}{x}$ = t ⇒ t² = x² + $\frac{1}{x^2}$ - 2

Phương trình trở thành:

⇔ 6t² - 25t + 24 = 0

⇔ (3t - 8)(2t - 3) = 0

Với t = $\frac{8}{3}$ ta có: ⇒ 3x² - 8x - 3 = 0 ⇔ (3x + 1)(x - 3) = 0

Làm tương tự với t =$\frac{3}{2}$ ta có:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 1/2; - 1/3;2;3 }