c, 1/x^2-5x+6+1/x^2-7x+12+1/x^2-9x+20+1/x^2-11x+30=1/3

ĐKXĐ: x ∉ 2;3;4;5;6

Phương trình

$$\begin{gathered} \iff \frac{ {\displaystyle 1}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{{\displaystyle 1}}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}+\frac{{\displaystyle 1}}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}+\frac{{\displaystyle 1}}{\left(x-5\right)\left(x-6\right)}=\frac{{\displaystyle 1}}{3} \\ \iff \frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}=\frac{{\displaystyle 1}}{3} \\ \iff \frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{{\displaystyle 1}}{3} \end{gathered}$$

⇔ (x - 6)(x - 2) = 12

⇔ x(x - 8) = 0 ⇔

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 0;8 }