Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 5 m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng lên

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 5 m nên suy ra chiều dài của hình chữ nhật đó là x + 5 (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là

S_bđ = x(x + 5) (m²)

Sau khi tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng lên 2 m thì:

∙ Chiều rộng của hình chữ nhật là x + 2 (m);

∙ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (m).

 Khi đó, diện tích của mảnh đất là: S_ls = (x + 2)(x + 8) (m²)

So với ban đầu thì diện tích lúc sau tăng thêm 41 m² nên ta có phương trình

S_ls - S_bđ = 41

Û (x + 2)(x + 8) - x(x + 5) = 41

Û x² + 2x + 8x + 16 - x² - 5x = 41

Û 5x = 41 - 16 = 25

Û x = 5

Khi đó hình chữ nhật ban đầu có chiều rộng là 5 m và chiều dài là 10 m.

Nên suy ra chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là:

2.(5 + 10) = 30 (m).

Vậy chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu là 30 m.