b) Chứng minh AH2 = HB.HC.

b) Lần lượt xét hai tam giác vuông ABC và ABH có

+)  $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°-\widehat{BAC}=90°$(1)

+) $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=180°-\widehat{AHB}=90°$  (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{BAH}$  (Vì cùng phụ với góc $\widehat{ABC}$ )

Xét hai tam giác DABH và DCAH có

$\left.\begin{array}{c}\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\\ \widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ABH\backsim \Delta CAH\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\iff A{H}^2=HB.HC$ (đpcm).