Cho MNP có ba góc nhọn hai đường cao NI và PK cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác MNI đồng dạng với tam giác MPK.

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DMNI đồng dạng với DMPK có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{MIN}=\widehat{MKP}\left(=90°\right)\\ \widehat{NMI}=\widehat{PMK}\left(\widehat{M}chung\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta MNI\backsim \Delta MPK\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{NI}{PK}=\frac{MN}{MP}=\frac{MI}{MK}$