Một xưởng sản xuất xe máy theo đơn hàng thì mỗi ngày sản xuất 40 xe nhưng khi thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày.

Hướng dẫn giải

Gọi x (xe) là số xe mà xưởng nhận sản xuất (x > 0).

Theo dự kiến, mỗi ngày sản xuất được 40 xe nên cần đến $\frac{x}{40}$  ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Tuy nhiên theo thực tế xưởng thực hiện sản xuất được 52 xe mỗi ngày nên chỉ cần đến $\frac{x}{52}$  ngày để sản xuất hết số đơn hàng

Vì trên thực tế, xưởng đã hoàn thành đơn hàng sớm 2 ngày mà còn dư thêm 4 xe nữa nên ta có phương trình

$\frac{x+4}{52}+2=\frac{x}{40}$

$\iff \frac{x+4}{52}-\frac{x}{40}=-2$

$\iff \frac{10\left(x+4\right)}{520}-\frac{13x}{520}=-2$

$\iff \frac{10x+40}{520}-\frac{13x}{520}=-2$

$\iff \frac{40-3x}{520}=-2$

Û 40 - 3x = (-2).520 = -1040

Û 3x = 40 + 1040 = 1080

Û x = 360 (TMĐK)

Vậy xưởng đó cần sản xuất 360 xe.