Cho tam giác ABC có AB = 30 cm, AC = 45 cm, BC = 50 cm, đường phân giác AD (D thuộc BC). Độ dài BD là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lý đường phân giác ta có:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=\frac{3}{2}BD$

Mà ta có:

BC = BD + DC

$\Rightarrow BD+\frac{3}{2}BD=50$

$\iff \frac{5}{2}BD=50$

$\iff BD=50.\frac{2}{5}=20\left(cm\right)$.