Giải các phương trình và bất phương trình sau: b) 3/x+1 - 2/x-2 = 4x-2/ (x+1)(x-2)

b)$\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}=\frac{4x-2}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x+1\ne 0\\ x-2\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne -1\\ x\ne 2\end{array}\right.$

Phương trình đã cho trở thành:

$\frac{3\left(x-2\right)-2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}=\frac{4x-2}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}$

$\iff \frac{3x-6-2x-2}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}=\frac{4x-2}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}$

$\iff \frac{x-8}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}=\frac{4x-2}{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}$

Þ x - 8 = 4x - 2

Û 3x = -6 Û x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.