2. Chứng minh CI2 = IH.IB;

2. Từ câu a: DBHK ᔕ DCHI

Suy ra $\widehat{KBH}=\widehat{ICH}$  (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{KBH}=\widehat{IBC}$  (do BI là đường phân giác $\widehat{ABC}$ )

Nên suy ra $\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\left(=\widehat{KBH}\right)$

Xét tam giác ICH và tam giác IBC có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\left(=\widehat{KBH}\right)\\ \widehat{CIH}=\widehat{BIC}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta CIH\backsim \Delta BIC\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{CI}{BI}=\frac{IH}{IC}\Rightarrow C{I}^2=IH.IB$ (đpcm)