Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức

Hướng dẫn giải

Ta có: 4a² + b² = 5ab

Û 4a² - 5ab + b² = 0

Û 4a² - 4ab - ab + b² = 0

Û 4a(a - b) - b(a - b) = 0

Û (a - b)(4a - b) = 0

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}a-b=0\\ 4a-b=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}a=b\\ 4a=b\end{array}\right.$

Đối chiếu điều kiện 2a > b > 0 nên suy ra a = b.