Bóng của một cây cột cờ trên mặt đất có độ dài 4,8m; cùng thời điểm đó một thanh sắt vuông góc

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi chiều cao cột điện là x (m) (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Xét hai tam giác vuông DABC và DA'B'C' lần lượt vuông tại A và A' có

$\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$ (vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau)

Nên suy ra DABC ᔕ ∆A'B'C' (g.g)

$\Rightarrow \frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}\iff AC=\frac{A\text{'}C\text{'}.AB}{A\text{'}B\text{'}}$.

$\iff AC=\frac{\mathrm{4,8.1}}{\mathrm{0,4}}=12\left(m\right)$

Vậy chiều cao của cây cột cờ là 12 m.