Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ đó suy ra AC2 = BC.HC.

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ đó suy ra AC² = BC.HC.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác ∆ABC và ∆HAC có

$\left.\begin{array}{c}\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\left(\widehat{A}chung\right)\\ \widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ABC\backsim \Delta HAC\left(g.g\right)$

 $\Rightarrow \frac{AH}{HC}=\frac{BC}{AC}\iff A{C}^2=BC.HC$(đpcm)