Tất cả các giá trị của k để phương trình 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0 có nghiệm x = -2 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để phương trình 4x² - 25 + k² + 4kx = 0 có nghiệm x = -2 thì

4.(-2)² - 25 + k² + 4k.(-2) = 0

Û 16 - 25 + k² - 8k = 0

Û k² - 8k - 9 = 0

Û k² - 9k + k - 9 = 0

Û k(k - 9) + (k - 9) = 0

Û (k - 9)(k + 1) = 0

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}k-9=0\\ k+1=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}k=9\\ k=-1\end{array}\right.$

Vậy các giá trị k thỏa mãn là k = -1; k = 9.