Cho tam giác ABC có AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Xét tam giác ABC có:

BC² = AB² + AC² (15² = 9² + 12²)

Theo định lý Py-ta-go đảo nên suy ra tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{3}{9}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\right)$

Theo định lý Ta-lét đảo nên suy ra MN // BC, ta có:

$\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\iff AN.BC=MN.AC$

Tam giác ABC vuông tại A nên tam giác AMN vuông tại A.