Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DABH và DCBA có

$\left.\begin{array}{c}\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\left(\widehat{B}chung\right)\\ \widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ABH\backsim \Delta CBA\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}\iff A{B}^2=BH.BC$ (đpcm)