Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK, biết AB = 12cm, BC = 20cm. a) Chứng minh tam giác KBA ᔕ tam giác ABC và tính BK.

Hướng dẫn giải

a) Xét hai tam giác DKBA và DABC có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{KBA}=\widehat{ABC}\left(\widehat{B}chung\right)\\ \widehat{BKA}=\widehat{BAC}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta KBA\backsim \Delta ABC\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{KB}{AB}=\frac{BA}{BC}\iff BK=\frac{A{B}^2}{BC}$

$\iff BK=\frac{{12}^2}{20}=\mathrm{7,2}cm.$