Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACF.

Hướng dẫn giải

H là giao của 3 đường cao AE, BD, CF nên H là trực tâm của tam giác ABC

a) Xét hai tam giác DABD và DACF có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{BAD}=\widehat{CAF}\left(\widehat{A}chung\right)\\ \widehat{ADB}=\widehat{AFC}\left(=90°\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta ACF\left(g.g\right)$