b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA.

b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{{18}^2+{24}^2}=30cm$

Áp dụng tính chất đường phân giác với CD là đường pgaan giác trong của góc C

$\Rightarrow \frac{DA}{BD}=\frac{AC}{BC}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}\iff BD=\frac{5}{4}.DA$

Lại có:

BD + DA = BA = 18 (cm)

$\iff \frac{5}{4}.DA+DA=18$

$\iff \frac{9}{4}DA=18\iff DA=18.\frac{4}{9}=8\left(cm\right).$