c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F.

c) Ta có: BA = BG

+)  $\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}\left(cmt\right)\Rightarrow \frac{BG}{CB}=\frac{BH}{BG}$

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

$\left.\begin{array}{c}\widehat{BEC}=\widehat{BHF}\left(=90°\right)\\ \widehat{EBC}=\widehat{HBF}\left(\widehat{B}chung\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta EBC\backsim \Delta HBF\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{BH}{BE}=\frac{BF}{BC}\iff BH.BC=BE.BF$ (2) 

Từ (1) và (2) Þ BG² = BE.BF

$\iff \frac{BG}{BE}=\frac{BF}{BF}$

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

$\left.\begin{array}{c}\frac{BG}{BE}=\frac{BF}{BF}\left(cmt\right)\\ \widehat{EBG}=\widehat{GBF}\left(\widehat{B}chung\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta BGE\backsim \Delta BFG\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow \widehat{BEG}=\widehat{BGF}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{BEG}=\widehat{BEC}=90°$ . Nên suy ra $\widehat{BGF}=90°$

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).