c) Chứng minh rằng: góc EHD = góc BCH

c) DABD ᔕ ∆ACE (cmt)

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\iff \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$

Xét ∆ADE và ∆ABC có :

$\left.\begin{array}{c}\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(\widehat{A}chung\right)\\ \frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\left(cmt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ADE\backsim \Delta ABC\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ (Hai góc tương ứng bằng nhau) (1)

Mà ta có:

+)$\widehat{ADE}+\widehat{EDH}=\widehat{ADB}=90°$ (2)

+) $\widehat{ABC}+\widehat{BCH}=180°-\widehat{BEC}=180°-90°=90°$(3)

Từ (1), (2) và (3) nên suy  ra $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}.$