Hỗn hợp X gồm 3 este đều mạch hở, không phân nhánh và không chứa nhóm

* Hướng dẫn giải

Sơ đồ thủy phân:

R₁(COOR)_x + xNaOH $\stackrel{t^0}{\to }$ R₁(COONa)_x + xROH        (1)

- Vì các este đều mạch hở, không phân nhánh nên tối đa 2 chức; vì hỗn hợp muối đun nóng với hỗn hợp vôi tôi xút thu được duy nhất một hiđrocacbon đơn giản nhất là CH₄ nên 2 muối là CH₃COONa (a mol) và CH₂(COONa)₂ (b mol).

$\begin{array}{l}C{H}_{3}COONa+NaOH \stackrel{t°,CaO}{\to }C{H}_4+N{a}_{2}C{O}_3 \left(2\right) \\ a a\end{array}$

$\begin{array}{l}C{H}_2{\left(COONa\right)}_2+2NaOH \stackrel{CaO,t°}{\to }C{H}_4+2N{a}_{2}C{O}_3 \left(3\right) \\ 2b b\end{array}$

- Số mol: $n_{C{H}_4}=0,42mol$;

 $n_{NaOH}=0,45mol$;

 $n_{O_2}=\frac{34,44}{22,4}=1,5375\left(mol\right)$

- Theo phương trình hóa học: $\left\{\begin{array}{l}a+b=0,42\\ a+2b=0,45\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0,39\\ b=0,03\end{array}\right.$

- Sơ đồ phản ứng khi đốt cháy X: X + O₂ $\stackrel{t^0}{\to }$ CO₂ + H₂O                          (4)

- Hỗn hợp sau phản ứng: $\left\{\begin{array}{l}C{O}_2:u\left(mol\right)\\ H_{2}O:v\left(mol\right)\end{array}\right.$

+ Bảo toàn khối lượng: 44u + 18v = 33,15 + 1,5375.32

+ Bảo toàn O ta có: $2u+v=2.0,45+2.1,5375$ 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}44u+18v=33,15+1,5375.32\\ 2u+v=2.0,45+2.1,5375\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}u=1,35\left(mol\right)\\ v=1,275\left(mol\right)\end{array}\right.$

- Ta có:  $\begin{array}{l}{n}_{\text{este 2 chuc }}=n_{C{O}_2}-n_{H_{2}O}=0,075\\ n_{\text{\hspace{0.17em}es}tedonchuc}=n_{NaOH}-2.0,075=0,3\end{array}$

- Từ số mol 2 muối, số mol 3 este, thủy phân tạo được 3 ancol

 X ở dạng  $\left\{\begin{array}{l}C{H}_3\text{COO}A:x\\ C{H}_2{\left(COO\overline{B}\right)}_2:y\\ {\left(C{H}_{3}COO\right)}_{2}R:z\end{array}\right.$ 

nên $\left\{\begin{array}{l}x+2z=0,39\\ y=b=0,03\\ y+z=0,075\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=0,3\left(mol\right)\\ y=0,03\left(mol\right)\\ z=0,045\left(mol\right)\end{array}\right.$

$m_X=0,3\times (A+59)+0,03\times (102+2\overline{B})+0,045\times (118+R)=33,15$

⇒ $30A+6\overline{B}+4,5R=708$ 

$\Rightarrow$Nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{array}{l}A=15{\text{ (CH}}_{\text{3}})\\ \overline{B}=22{\text{ (CH}}_{\text{3}}\text{ (15); }{C}_2{H}_5\text{ (29))}\\ R=28\text{ (}{C}_2{H}_4)\end{array}\right.$

$\Rightarrow$Hỗn hợp X: 

$\left\{\begin{array}{l}C{H}_3{\text{COOCH}}_3:0,3\left(mol\right)\\ C{H}_2⟨\begin{array}{l}{\text{COOCH}}_3\\ {\text{COOC}}_2{H}_5\end{array}:0,03\left(mol\right)\\ {\left(C{H}_{3}COO\right)}_2{C}_2{H}_4:0,045\left(mol\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}C{H}_3{\text{COOCH}}_3:\%m=\frac{74.0,3}{33,15}\times 100\%=67\%\\ C{H}_2⟨\begin{array}{l}{\text{COOCH}}_3\\ {\text{COOC}}_2{H}_5\end{array}:\%m=\frac{146.0.03}{33,15}\times 100\%=13,2\%\\ {\left(C{H}_{3}COO\right)}_2{C}_2{H}_4:\%m=19,8\%\end{array}\right.$