Cho tam giác Δ A'B'C' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5 a) Tính tỉ số chu vi

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

Δ A'B'C' ∼ Δ ABC

$\Rightarrow \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{3}{5}$

$=\frac{A\text{'}B\text{'}+A\text{'}C\text{'}+B\text{'}C\text{'}}{AB+AC+BC}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}}=\frac{3}{5}$

b) Theo giả thiết ta có: P_ABC - P_A'B'C' = 40dm

Khi đó ta có:

$\frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}}=\frac{3}{5}\Rightarrow \frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{P_{ABC}-P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=\frac{3}{5-3}$

Hay

$\frac{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{40}=\frac{3}{2}\Rightarrow P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=60\left(dm\right); P_{ABC}=20dm$