Ba phân thức sau có bằng nhau không? (x^2 - 2x -3)/ (x^2 + x)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

(x2 – 2x – 3).x = x2.x + (-2x).x + (-3).x = x3 – 2x2 – 3x

(x2 + x)(x – 3) = x2.x + x2.(-3) + x.x + x.(-3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x

⇒ (x2 – 2x – 3).x = (x2 + x)(x – 3)

Ta có:

(x – 3)(x2 – x) = (x – 3).x.(x – 1)

x.(x2 – 4x + 3) = x.(x2 – x – 3x + 3) = x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1)

⇒ (x – 3)(x2 – x) = x.(x2 – 4x + 3)