Giải phương trình: |-5x| - 16 = 3x

* Hướng dẫn giải

|-5x| - 16 = 3x (4)

Ta có: |-5x| = -5x khi -5x ≥ 0 hay x ≤ 0.

|-5x| = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0.

Vậy phương trình (4) tương đương với:

+ -5x – 16 = 3x với điều kiện x ≤ 0.

-5x – 16 = 3x ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên là nghiệm của (4).

+ 5x – 16 = 3x với điều kiện x > 0.

5x – 16 = 3x ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên là nghiệm của (4).

Vậy phương trình (4) có nghiệm x = -2 và x = 8.