Giải phương trình: |x - 4| + 3x = 5

* Hướng dẫn giải

|x – 4| + 3x = 5 (4)

+) Ta có: |x - 4| = x – 4 nếu hay x ≥ 4

| x- 4| = - (x – 4) = 4 - x nếu x - 4 < 0 hay x < 4

Vậy để giải phương trình (4) ta quy về giải hai phương trình

+) Phương trình: x - 4 + 3x = 5 với x ≥ 4

Ta có: x- 4 + 3x = 5 ⇔ 4x = 9 ⇔  ( không thỏa mãn điều kiện x ≥ 4 nên không là nghiệm của phương trình (4).

+) Phương trình: 4 – x + 3x = 5 với x< 4

Ta có: 4 – x + 3x = 5 ⇔ 4 + 2x = 5 ⇔ 2x = 1 ⇔  (thỏa mãn điều kiện x < 4).

Vậy phương trình có nghiệm  .