Trong không gian có ba điểm OAB sao cho (OA ot OB) và M là trung điểm cuae AB. Tại điểm O đặt điện tích Q.

Câu hỏi :

Trong không gian có ba điểm OAB sao cho \(OA \bot OB\) và M là trung điểm cuae AB. Tại điểm O đặt điện tích Q. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm A, M, B lần lượt là EA, EM, và EB. Nếu EA = 10000 V/m, EB = 8000 V/m thì EM bằng

A. 14400 V/m.        

B. 22000 V/m.   

C. 11200 V/m.     

D. 17778 V/m.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Từ tính chất đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông: 

\(\begin{array}{l} 4r_M^2 = r_A^2 + r_B^2\\ E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow {r^2} = \frac{{k\left| Q \right|}}{\varepsilon }\frac{1}{E} \Rightarrow {r^2} \sim \frac{1}{E}\\ 4r_M^2 = r_A^2 + r_B^2\\ \Rightarrow \frac{4}{{{E_M}}} = \frac{1}{{{E_A}}} + \frac{1}{{{E_B}}}\\ \left\{ \begin{array}{l} {E_A} = 10000\left( {V/m} \right)\\ {E_B} = 800\left( {V/m} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {E_M} = 17777,8\left( {V/m} \right) \end{array}\)

 

Copyright © 2021 HOCTAP247