Ba điểm thẳng hàng theo thứ tự O, A, B và một điểm N sao cho tam giác MAB vuông cân tại A.

Câu hỏi :

Ba điểm thẳng hàng theo thứ tự O, A, B và một điểm N sao cho tam giác MAB vuông cân tại A. Một điện tích điểm Q đặt tại O thì độ lớn cường độ điện trường do nó gây ra tại A và B lần lượt là 25600 V/m và 5625 V/m. Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 11206 V/m.           

B. 11500 V/m.       

C. 15625 V/m.            

D. 11200 V/m.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

\(\begin{array}{l} O{M^2} = O{A^2} + M{A^2}\\ \Leftrightarrow r_M^2 = r_A^2 + {\left( {{r_B} - {r_A}} \right)^2}\\ E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow E \sim \frac{1}{{{r^2}}} \Leftrightarrow r \sim \frac{1}{{\sqrt E }}\\ r_M^2 = r_A^2 + {\left( {{r_B} - {r_A}} \right)^2}\\ \Rightarrow \frac{1}{{{E_M}}} = \frac{1}{{{E_A}}} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }} - \frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }}} \right)^2}\\ \left\{ \begin{array}{l} {E_A} = 25600\left( {V/m} \right)\\ {E_B} = 5625\left( {V/m} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {E_M} = 11206\left( {V/m} \right) \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247