Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là:

* Hướng dẫn giải

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên \(MN//AC,MN = \dfrac{1}{2}AC\)

PQ là đường trung bình của tam giác ADC nên \(PQ//AC,PQ = \dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow MN//PQ,MN = PQ\)

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Tam giác ABD có MQ là đường trung bình nên MQ//BD

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}MN//AC\\MQ//BD\\AC \bot BD\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow MN \bot MQ\Rightarrow MNPQ\) là hình chữ nhật.