Phân tích đa thức \(N=x^{4}+2 x^{3}+6 x-9\) thành nhân tử ta được

* Hướng dẫn giải

Thêm bớt \(x^2\) ta được

\(\begin{aligned} N &=x^{4}+2 x^{3}+x^{2}-x^{2}+6 x-9=\left(x^{2}+x\right)^{2}-\left(x^{2}-6 x+9\right) \\ &=\left(x^{2}+x\right)^{2}-(x-3)^{2}=\left(x^{2}+x+x-3\right)\left(x^{2}+x-x+3\right)=\left(x^{2}+2 x-3\right)\left(x^{2}+3\right) \\ &=\left(x^{2}-x+3 x-3\right)\left(x^{2}+3\right)=[x(x-1)+3(x-1)]\left(x^{2}+3\right)=(x-1)(x+3)\left(x^{2}+3\right) \end{aligned}\)

Chọn đáp án A