Chứng minh: (x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x - y) = x^4 – y^4

* Hướng dẫn giải

Ta có: VT = ($x^3$ + $x^2$y + x$y^2$ + $y^3$)(x - y)

      = ( x- y). ($x^3$ + $x^2$y + x$y^2$ + $y^3$).

      = x. ($x^3$ + $x^2$y + x$y^2$ + $y^3$ ) - y($x^3$ + $x^2$y + x$y^2$ + $y^3$)

      = $x^4$ + $x^3$y + $x^2$$y^2$ + x$y^3$ – $x^3$y – $x^2$$y^2$ – x$y^3$ – $y^4$

      = $x^4$ – $y^4$ = VP (đpcm)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.